Flux backgrounds, AdS/CFT and Generalized Geometry
Milieux de flux, Ads/CFT et géométrie généralisée
Résumé
The search for string theory vacuum solutions with non-trivial fluxes is of particular importance for the construction of models relevant for particle physics phenomenology. In the framework of the AdS/CFT correspondence, four-dimensional gauge theories which can be considered to descend from N = 4 SYM are dual to ten- dimensional field configurations with geometries having an asymptotically AdS_5 factor. In this Thesis, we study mass deformations that break supersymmetry (partially or entirely) on the field theory side and which are dual to type IIB backgrounds with non-zero fluxes on the gravity side. The supergravity equations of motion constrain the parameters on the gauge theory side to satisfy certain relations. In particular, we find that the sum of the squares of the boson masses should be equal to the sum of the squares of the fermion masses, making these set-ups problematic for phenomenology applications. The study of the supergravity duals for more general deformations of the conformal field theory requires techniques which go beyond the standard geometric tools. Exceptional Generalized Geometry provides a very elegant way to incorporate the supergravity fluxes in the geometry. We study AdS_5 backgrounds with generic fluxes preserving eight supercharges and we show that these satisfy particularly simple relations which admit a geometrical interpretation in the framework of Generalized Geometry. This opens the way for the systematic study of supersymmetric marginal deformations of the conformal field theory in the context of AdS/CFT.
La recherche de solutions du vide en présence de flux non-triviaux dans la théorie des cordes est importante pour la construction de modèles pertinents à la phénomenologie de la physique des particules. Dans le cadre de la correspondance AdS/CFT, les théories de jauge en 4d, considérées comme descendantes de N=4 SYM, sont duales à des configurations de champs en 10d avec des géometries ayant un facteur AdS_5 asymptotiquement. Dans cette thèse, nous étudions des déformations de masse qui brisent la supersymétrie (partiellement ou totalement) du côté de la théorie des champs et qui sont duales aux états de la théorie IIB avec flux non-nuls du côté gravitique. Les équations du mouvement de la supergravité contraignent les paramètres de la théorie de jauge à satisfaire certaines relations. En particulier, nous trouvons que la somme des carrés de la masse des bosons est égale à celle fermions, rendant ces modèles problematiques pour des applications phénomenologiques. L'étude des théories duales de supergravité pour des déformations plus générales de la théorie conforme des champs exige des techniques qui vont au-delà des outils géometriques standards. La Géometrie Généralisée Exceptionelle fournit une façon très élégante d'intégrer les flux de supergravité dans la géometrie. Nous examinons les solutions AdS_5 avec des flux génériques conservants huit supercharges et nous montrons que celles-ci satisfont des relations particulièrement simples qui ont une interprétation géometrique dans le cadre de la Géometrie Généralisée. Ceci ouvre la voie pour l'étude systématique des déformations marginales supersymétriques de la théorie
Origine : Version validée par le jury (STAR)
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