Crystal structure, X-ray diffraction and Oblique geometry
Structure cristalline, Diffraction X et géométrie oblique
Résumé
The main mathematical difficulty in crystal geometry and X-ray diffraction stems
from oblique system of coordinates
as soon as we move on from the simple cubic to the body-centered cubic case with
out mentioning the
non-cubic systems.
We show in this work that there exists a simple way for dealing with oblique
geometry for all crystal systems by combining direct and reciprocal space geomet
rical elements with the
help of a small set of vector identities that are not usually taught in a genera
l physics curriculum.
This allows us to find a set of compact formulae applicable to all crystalline s
ystems for directions and planes,
moduli, angles and scalar products of basis vectors belonging to the direct and
reciprocal lattices as
well as interplanar distances and angles.
La difficulté principale dans la géométrie cristalline provient de la nécessité de passer en géométrie oblique aussitôt que l'on passe au cristal Cubique à Corps Centré. Nous montrons dans ce travail comment en combinant les éléments géométriques provenant de l'espace direct et de l'espace réciproque avec l'aide de quelqus identités vectorielles non enseignées de manière usuelle en physique, l'on peut facilement, rapidement et sans commetre d'erreurs calculer des volumes, distances et angles pour tout système cristallin.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)