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Rigorous derivation of the Whitham equations from the water waves equations in the shallow water regime

Abstract : We derive the Whitham equations from the water waves equations in the shallow water regime using two different methods, thus obtaining a direct and rigorous link between these two models. The first one is based on the construction of approximate Riemann invariants for a Whitham-Boussinesq system and is adapted to unidirectional waves. The second one is based on a generalisation of Birkhoff's normal form algorithm for almost smooth Hamiltonians and is adapted to bidirectional propagation. In both cases we clarify the improved accuracy on the fully dispersive Whitham model with respect to the long wave Korteweg-de Vries approximation.
Type de document :
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Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03103819
Contributeur : Louis Emerald Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : vendredi 8 janvier 2021 - 13:56:13
Dernière modification le : vendredi 20 mai 2022 - 09:04:51
Archivage à long terme le : : vendredi 9 avril 2021 - 18:58:02

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Rigorous_derivation_of_the_Whi...
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Identifiants

  • HAL Id : hal-03103819, version 1

Citation

Louis Emerald. Rigorous derivation of the Whitham equations from the water waves equations in the shallow water regime. Nonlinearity, 2022, 34, pp.7470-7509. ⟨hal-03103819⟩

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